《数理金融学》教学大纲

 

课程编号：

课程英文名称：Financial Mathematics

课程类别：公共选修课              课程性质：选修

学分： 2        总学时：36    理论学时：36   实验学时：

开课对象：07级本科二年级学生

开课分院、系：基础分院

 

一、课程的性质、目的和任务

《数理金融学》为07级本科二年级学生开设的公共选修课。开设本课程的目的是让学生会对遇到的各种投资问题进行分析，计算收益和风险，并权衡它们之间的关系，尽可能地使自己的投资收益最大化，风险最小化。

二、先修课程及预备知识

本课程一般在第二学期开设，学生要系统掌握微积分、线性代数、概率论等数学基础知识即可。

三、 课程内容、基本要求及学时分配

 1．复利、现值和消费贷款（6学时））

[1] 引言 金融投资与数学

[2] 复利与现值

[3] 消费贷款

基本要求：掌握投资的一些最基本的概念，包括复利、现值、年金、贷款还款的计算等

2．债券投资的评价（4学时）

[1] 债券和债券价值评价

[2] 债券收益率的计算

[3] 债券的风险

基本要求：掌握债券投资的基本内容，如债券的种类、债券价值和收益率的计算、债券风险的种类及在债券投资中如何降低风险。

3．股票价值的一般评价（8学时）

[1] 股票概述
[2] 股利贴现模型
[3] 价格－收益比例模型

基本要求：理解股票、股利、市盈率等概念，了解评价股票价值的基本模型。

注： 第三章结束后，安排学生进行一次课堂讨论，内容是有关债券和股票投资方面的。

4．证券组合的方差－均值理论（6学时）
[1] 收益与风险的定义
[2] 证券组合与有效前沿
[3] 实例－两个证券的组合

基本要求：掌握证券收益和风险的定义，了解投资者无差异曲线，理解证券组合的可行集，前沿证券组合，有效证券组合等概念，了解前沿证券组合与任意证券组合的关系

5．有无风险证券的方差－均值理论（6学时）

[1] 无风险证券与风险证券的组合

[2] 切点组合与分离定理

基本要求：了解最优证券组合问题，切点组合，货币分离定理

注：四、五两章是介绍1990年诺贝尔经济学奖获得者H.M.Markowitz（马科维茨）资产组合理论，这是我们这门课程的主要内容，也是现代金融学最基本的理论基础。

6．资本资产定价模型（CAPM）（6学时）
[1] 资本市场线和证券市场线
[2] 资本资产定价模型
[3] 线性模型与风险分析

基本要求：理解资本资产的定义，了解系统风险与非系统风险的定义，理解CAPM的模型假设，了解资本市场线的概念，掌握CAPM模型，了解线性模型，

四、 教材及学生参考书

教材：金融投资中的数学---证券组合与资产定价理论（内部讲义）  柴俊编

参考书：《数理金融资产定价的原理与模型》    郭多祚编    清华大学出版社  2006年08月

五、课外学习、作业习题等要求

为了较好完成本课程的教学任务，要求学生课内外学时比一般不低于1：2；并完成一定数量的课程练习题。

六、考核方式及成绩评定方法

本课程采用闭卷形式考试，是评定学生成绩的主要依据。平时成绩占30%，期末考核占70%；卷面考核内容覆盖1至6章，主要考核基本概念、基本理论及其简单应用。

七、其它说明

为了学生全面系统的掌握基本知识，命题不超过本大纲的要求。建议在基本要求中属于熟练掌握的内容占50-65%，一般掌握内容占25-35%；一般理解的内容占15-25%，对只要求有所了解的内容不超过5%。

建议启发式教学，注意精讲多练，着重能力培养，特别注意学生的独立思考的自学能力的培养。

执笔：

审阅：                                     日期：

审定：                                     日期：