5月27日，高等数学教研室在思源楼A306开展主题为"偏微分方程科研-介观方程的基础性内容介绍"的教研沙龙。此次沙龙由吴天方老师主讲，为在场教师介绍了Boltzmann方程的物理背景与流体极限以及数学方面对解的存在性以及极限的存在性的严格推导。

此次沙龙的内容主要从三个关键方面展开，分别是模型的物理背景、其存在流体极限的数学结构以及严格的数学理论证明。吴天方博士首先介绍了Boltzmann的物理背景：其描述了稀薄气体分子的运动，该方程组最初是由Boltzmann在Maxwell发展的统计力学的基础上建立的。其中运动分布在平衡态附近的气体为理论研究的核心。接着介绍了Boltzmann方程的流体极限问题，它是指Knudsen数趋于0时方程的解是否存在以及以何种方式趋于平衡态。最后，推广考虑了更一般的情形：除了有刻画单种气体分子的Boltzmann方程组,也具有刻画多种气体的Boltzmann方程组，在本次报告中主要介绍两种质量不同的分子所构成的混合气体的流体极限的数学理论。最后通过Hilbert展开的方法讲解了主要的证明过程，包括用到宏观微观分解的方法，方程截断，余项的估计的方法等。

此外，吴博士还在讲座中罗列出后续可考虑的两个问题，供感兴趣的同事继续研究。一是考虑不具有Hilbert展开形式的初值时应如何解决？二是当加入电场及引力场之后，应如何变化？

此次沙龙的成功举办，为高等数学教研室的老师们搭建了一个宝贵的学习和交流平台，促进了大家在偏微分方程科研领域的深入探讨与相互学习，对后续开展更深入的学术研究奠定了坚实基础。

（通识教育学院2025年5月28日）